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A. Sikoralski, Leipzig: Die wahre ROC-Kurve
disease cluster

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ROC-Kurve - ROC-Kurven

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ROC-Kurven(Receiver-Operating-Characteristics) geben einen Überblick über die diagnostische Güte eines diagnostischen Tests. In ihnen werden für verschiedene Cut-Off-Werte (möglich: auch jeden Messpunkt) Richtig-Postiv-Rate (=Sensitivität) und Falsch-Positiv-Rate (=1-Spezifität) gegeneinander aufgetragen.

ROC-Kurve

Abb.: ROC-Kurve für die CEA-Werte von Patienten mit Bronchialkarzinim bzw. benignen Lungenerkrankungen (gleiche Datengrundlage wie bei den Abbildungen zur Seite "Cut-Off-Werte"). Angegeben sind die ROC-Kurve (Kreise), eine Trendkurve unter Annahme der Normalverteilung der Daten (blaue Kurve), das obere und untere Konfidenzband(95%) der ROC-Kurve (gestrichelte Linien, punktweise Vertrauensbereich entsprechend Binomialverteilung) sowie die Diagonale (graue Linie).

Der diagnostische Test weist Trennschärfe auf, wenn sich die Kurve signifikant von der Diagonalen (links unten - rechts oben) unterscheidet. Im Idealfall (100%ige Trennschärfe) liegt die Kurve auf der linken bzw. oberen Begrenzungs-Seite des umschließenden Quadrates.

Ein Maß für die Güte des Tests ist die Fläche unter der ROC-Kurve (AUC: Area Under Curve). Die Fläche kann Werte zwischen 0,5 und 1 annehmen, wobei ein höherer Wert die bessere Güte anzeigt. AUC berechnet man am einfachsten mit der Trapezmethode, die im allgemeinen die Fläche gut abschätzt.

Weitere Hinweise zur ROC-Kurve (vgl. auch Link-Seiten):

  1. Die Fläche unter den ROC-Kurven folgen der selben Statistik wie nichtparametrische, vergleichende Rang-Tests (Wilcoxon-Statistik). Die Signifikanz einer AUC ggü. der Diagonalen ist also einfach mit den üblichen Tests (Mann-Whitneys U-Test) auszurechnen. Auch die AUC (vgl. ROC-Tool 1) lässt sich direkt aus dieser Statistik schätzen: AUC=U/(N1*N2), U- Testgröße der Wilcocon-Statistik, N1 und N2 - Gruppenumfänge).

  2. Deshalb sind ROC-Kurven nicht nur für quantitative Merkmale geeigent, sondern auch für qualitative Merkmale, die sich ordnen lassen (Ordinalskala), wie z.B. Befunde von Röntgenbildern, Scores etc.

  3. Vergleich von ROC-Kurven (Test auf Unterschied von AUC, vgl. ROC-Tool 2) sind komplex. Entscheidend ist zunächst, ob die ROC-Kurven am selben Patientengut erhoben wurden oder nicht (verbundene vs. nicht verbundene Stichproben). Bei sich überschneidenden ROC-Kurven ist es sinnvoll, sie z.B. nur in einem ausgewählten Spezifitätsbereich zu vergleichen.

  4. Ein Ausweg ist die Verwendung von Vierfelder-Tafeln für entweder gleiche Spezifitäten oder Sensitivitäten (Die Werte für Sens oder Spez müssen aber prospektiv ausgewählt sein). Diese Tafeln kann man dann mit Hilfe des McNemar-Tests (verbundene Stichprobe) oder des Chi2-Tests (unverbundene Stichprobe) vergleichen.

  5. Will man den Wert der Durchführung eines zusätzlich zu einem Test T1 durchgeführten diagnostischen Tests (T2) einschätzen, so vergleicht man die ROC-Kurven von T1 mit T2a (= T1+T2) mit Hilfe der angegebenen Verfahren.

  6. Die Betrachtung des Anstieges einer ROC-Kurve ist zur Bestimmung des Cut-Off-Wertes hilfreich (vgl. dort Verfahren 3).

  7. Sie können im WEBSHOP von ACOMED statistik Excel-Tools für ROC-Kurven (Excel 2000 und jüngere Versionen) erwerben. Weitere Informationen zu den Tools.

 
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